Если в каждой точке области G из Rⁿ задан n-мерный вектор F(x), x ∈ G, то говорят, что в области G задано векторное поле.

Векторное поле непрерывно дифференцируемо, если непрерывно дифференцируема функция F(x).

Точки векторного поля, в которых F(x) = 0, называют особыми точками векторного поля.

Точка покоя автономной системы — особая точка векторного поля системы.

Автономная система x' = F(x) полностью определяется векторным полем F(x).

Рассмотрим автономную систему второго порядка  

Пусть x = φ(t) — решение автономной системы, определенное на отрезке [a, b]. Фазовая траектория, соответствующая решению системы x = φ(t), определяется параметрическими уравнениями x = φ(t) ,   t ∈ [a,b] , или, что то же самое,

В кажой точке M₀(x₀, y₀) этой гладкой фазовой кривой существует касательный вектор (x'(t₀), y'(x₀) = F(M₀).

Иными словами, векторное поле F(x) автономной системы задаёт в каждой точке направление касательнойк фазовой кривой, проходящей через эту точку.

На рисунке приведены фрагменты векторных полей автономных систем и соответствующих фазовых портретов автономных систем с точками покоя разных типов.