| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Высшая математика
Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия
Связь ОДУ высших порядков и систем ОДУ
ОДУ высших порядков. Понижение порядка
Линейная зависимость и линейная независимость системы функций
Структура решения линейного ОДУ n-го порядка
Линейные ОДУ с постоянными коэффициентами
Решение однородного уравнения с постоянными коэффициентами
Метод подбора построения частного решания неоднородного уравнения
Рассмотрим линейное однородное дифференциальное уравнение y'' − 2y' = 0.
Его характеристическое уравнение λ2 − 2λ = 0 имеет два различных действительных корня λ1 = 0 и λ2 = 2.
Фундаментальную систему решений этого уравнения образуют функции exp(λ1x) = 1 и exp(λ2x) = exp(2x).
Общее решение уравнения имеет вид: y(x) = C1 + C2exp(2x).
| Ещё |