РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО ОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ МЕТОДОМ ЭЙЛЕРА. Примеры

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

  Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы

 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия

 Системы ОДУ. Основные понятия

 Связь ОДУ высших порядков и систем ОДУ

  ОДУ 1-го порядка

  ОДУ высших порядков

  ОДУ высших порядков. Понижение порядка

  Линейные ОДУ n-го порядка

  Линейная зависимость и линейная независимость системы функций

  Структура решения линейного ОДУ n-го порядка

  Линейные ОДУ с постоянными коэффициентами

 Решение однородного уравнения с постоянными коэффициентами

 Метод подбора построения частного решания неоднородного уравнения

 Уравнение Эйлера

  Системы дифференциальных уравнений

  Численные методы решения ОДУ

Рассмотрим линейное однородное дифференциальное уравнение     y'' − 2y' = 0.

Его характеристическое уравнение λ2 − 2λ = 0 имеет два различных действительных корня λ1 = 0 и λ2 = 2.

Фундаментальную систему решений этого уравнения образуют функции exp(λ1x) = 1 и exp(λ2x) = exp(2x).

Общее решение уравнения имеет вид: y(x) = C1 + C2exp(2x).

  Ещё  
© МЭИ (ТУ) 2007