| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия
y' = y2 − x, y(1) = 0 на отрезке [1, 3] методом Эйлера с шагом h = 0.2 и с шагом h = 0.1.
Изобразим решение графически. Оценим погрешность.
Вычисления с шагом h = 0.2:
Ниже приведены: таблица значений приближённого решения в узлах равномерной сетки с шагом h = 0.2, график приближённого решения и ломаная Эйлера.
Вычисления с шагом половинным h = 0.1:
Ниже приведены: таблица значений приближённого решения в узлах равномерной сетки с половинным шагом h = 0.1, график приближённого решения и ломаная Эйлера.
Погрешность вычислений можно положить равной
Ниже на рисунке изображены обе ломаные Эйлера.
