Найдем изоклины уравнения y ' = y² − x и изобразим интегральную кривую, проходящую через точку (0,1) .

Изоклины уравнения определяются уравнениями y² − x = k . Это параболы x = y² − k .

На рисунке изображены изоклины y² − x = − 3, − 2, − 1, 0, 1, 2, 3, 4 .

Внимательно рассмотрев рисунок, легко провести интегральную кривую через точку (0,1) .

На рисунке изображено поле направлений, изоклины и интегральная кривая, проходящая через точку (0,1) .