УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ. Примеры

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

  Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы

 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия

 Системы ОДУ. Основные понятия

 Связь ОДУ высших порядков и систем ОДУ

  ОДУ 1-го порядка

  ОДУ 1-го порядка. Методы решения

 Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Основные понятия

 Уравнения с разделяющимися переменными

 Однородные уравнения 1-го порядка

 Уравнения, приводящиеся к однородным

 Линейные уравнения 1-го порядка

 Уравнения Бернулли

 Уравнения в полных дифференциалах

  ОДУ 1-го порядка. Поведение решений

  Приближённые методы решения

  ОДУ высших порядков

  Системы дифференциальных уравнений

  Численные методы решения ОДУ

Уравнение Бернулли

заменой z(x) =  y−3(x) при y ≠ 0 сводится к линейному уравнению относительно функции z(x):

Линейное уравнение

решим методом Лагранжа (вариацией произвольной постоянной):

Выполнив обратную подстановку z(x) =  y−3(x), получим при y ≠ 0 общий интеграл исходного уравнения:

Не следует забывать, что y = 0 — ещё одно решение уравнения.

    Решить свою задачу
© МЭИ (ТУ) 2007