Уравнение Бернулли

заменой z(x) =  y⁻³(x) при y ≠ 0 сводится к линейному уравнению относительно функции z(x):

Линейное уравнение

решим методом Лагранжа (вариацией произвольной постоянной):

Выполнив обратную подстановку z(x) =  y⁻³(x), получим при y ≠ 0 общий интеграл исходного уравнения:

Не следует забывать, что y = 0 — ещё одно решение уравнения.