Уравнение

сводится к однородному уравнению

заменой u = y − 2, v = x − 1, поскольку x₀ = 1, y₀ = 2 — решение системы

Действительно, выполнив аккуратно замену, легко получаем уравнение с разделёнными переменными:

Общий интеграл этого уравнения записывается после несложных вычислений

Выполнив обратную подстановку

легко получаем общий интеграл исходного уравнения:

Поскольку при решении уравнения выполнялось довольно много вспомогательных вычислений, проверим правильность результата:

Получено исходное уравнение. Задача решена верно.

Решение уравнения определяется в неявной форме общим интегралом