МЕТОД ГАУССА ПРИВЕДЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ

 
ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

Линейная алгебра

Матрицы и определители

Линейные пространства

Евклидовы пространства

Линейные операторы

Системы линейных уравнений

Основные понятия

Элементарные преобразования линейной системы

Критерий совместности линейной системы

Свойства решений линейной системы

Метод Гаусса приведения системы к каноническому виду

Нетривиальная совместность однородной линейной системы

Фундаментальная система решений

Структура общего решения однородной линейной системы

Структура общего решения неоднородной линейной системы

Квадратичные формы

Численные методы линейной алгебры

Любая система линейных алгебраических уравнений с помощью элементарных преобразований может быть приведена к каноническому виду:

Система линейных уравнений, записанная в каноническом виде, совместна, очевидно, тогда и только тогда, когда b'r+1 = 0, b'r+2 = 0, ..., b'm−1 = 0, b'm = 0.

Общее решение линейной системы, записанной в каноническом виде, очевидно, определяется формулами:

Переменные xr+1 , xr+2 , ..., xm−1, xm могут принимать произвольные значения.

Переменные xr+1 , xr+2 , ..., xm−1, xm называются свободными переменными.

Пременные x1 , x2 , ..., xr−1, xr называются базисными переменными.

Подробнее Примеры  
© МЭИ (ТУ) 2007