ЗАКОН ИНЕРЦИИ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ. Примеры

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

  Линейная алгебра

  Матрицы и определители

  Линейные пространства

  Евклидовы пространства

  Линейные операторы

  Системы линейных уравнений

  Квадратичные формы

  Билинейная форма

  Квадратичная форма

 Матрица квадратичной формы

 Закон инерции квадратичных форм

  Знакоопределённые матрицы

  Численные методы линейной алгебры

Пусть k(x) = 3x12 − 2x2x1+ 3x22 квадратичная форма в пространствеR2.

И пусть e1= (1, 0), e2= (0, 1) — базис в R2. Марица A квадратичной формы в этом базисе имеет вид:

Найдём канонический базис квадратичной формы собственный базис матрицы A и приведём её к диагональному виду:

Имеем: E1, E2 канонический базис квадратичной формы.

Канонический вид квадратичной формы в этом базисе k(y) = 4y12 + 2y22.

© МЭИ (ТУ) 2007