СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. Подробнее

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

  Линейная алгебра

  Матрицы и определители

  Линейные пространства

  Евклидовы пространства

  Линейные операторы

  Системы линейных уравнений

 Основные понятия

 Элементарные преобразования линейной системы

 Критерий совместности линейной системы

 Свойства решений линейной системы

 Метод Гаусса приведения системы к каноническому виду

 Нетривиальная совместность однородной линейной системы

 Фундаментальная система решений

 Структура общего решения однородной линейной системы

 Структура общего решения неоднородной линейной системы

  Квадратичные формы

  Численные методы линейной алгебры

Системы

эквивалентны. Вторая из систем получена из первой следующей цепочкой элементарных преобразований:

перестановка 1-го и 3-го урвнений, сложение 2-го уравнения с 1-м, умноженным на −1, сложение второго уравнения с первым, умноженным на −2;

эти преобразования можно выполнить, умножая расширенную матрицу системы слева последовательно на матрицуперестановок P13, на элементарную неунитарную матрицу N21(−1), на элементарную неунитарную матрицу N31(−2):

Системы A·x = b и N31(−2)·N21(−2)·P13·A·x =N31(−2)·N21(−2)·P13·b эквивалентны.

© МЭИ (ТУ) 2007