Любое линейное подпространство линейного пространства L содержит нулевой элемент пространства L.
Если линейное подпространство линейного пространства содержит элемент x, то оно содержит и его противоположный элемент −x.
Линейное подпространство линейного пространства содержит все линейные комбинации всех своих элементов.