| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Высшая математика
Линейная алгебра
Определение линейного пространства
Пространство арифметических векторов Rn
Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов
Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов
Критерий линейной зависимости системы векторов линейного пространства
Размерность линейного пространства
Координаты вектора линейного пространства в заданном базисе
Множество квадратных матриц размерности 2, с определенными для них операциями сложения и умножения на число − линейное пространство, обозначим его MSQ4.
Рассмотрим систему из 4-х элементов пространства MSQ4:
Эта система векторов пространства MSQ4 линейно зависима.Действительно.
То есть существует равная нулю линейная комбинация С1·e1 + С2·e2 + С3·e3 + С4·e4 = 0
векторов системы e1,e2, e3, e4 с ненулевыми коэффициентами, С1=1,С2=1,С3=1,С4= −1:
1·e1 +1·e2 + 1·e3 + (−1)·e4 = 0 — система линейно зависима.
