МАТРИЦА ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА. Примеры

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

  Линейная алгебра

  Матрицы и определители

  Линейные пространства

  Евклидовы пространства

  Линейные операторы

 Определение линейного оператора

 Действия с операторами

 Матрица линейного оператора

 Собственные значения и собственные векторы линейного оператора

 Свойства собственных векторов линейного оператора

 Характеристический многочлен

  Системы линейных уравнений

  Квадратичные формы

  Численные методы линейной алгебры

Оператор D дифференцирования многочленов, Mn ставит в соответствие каждому многочлену Pn(t) = a0 + a1t + a2t2 + ... + antn из Mn многочлен Qn-1(t) = a1 + 2a2t + ... + nan tn-1 из Mn-1.

В пространстве Mn определен естественный базис 1, t , t2 , tn , а в пространстве Mn-1 — базис 1, t , t2 , tn−1. Поскольку D(1) = 0, D(t) = 1, D(t2) = 2t, ..., D(tn) = (n −1)tn−1, то матрица оператора дифференцирования имеет n строк, (n + 1) столбец:

© МЭИ (ТУ) 2007