Высшая математика

Оператор D дифференцирования многочленов, M_n ставит в соответствие каждому многочлену P_n(t) = a₀ + a₁t + a₂t² + ... + a_ntⁿ из M_n многочлен Q_n-1(t) = a₁ + 2a₂t + ... + na_n t^n-1 из M_n-1.

В пространстве M_n определен естественный базис 1, t , t² , tⁿ , а в пространстве M_n-1 — базис 1, t , t² , tⁿ⁻¹. Поскольку D(1) = 0, D(t) = 1, D(t²) = 2t, ..., D(tⁿ) = (n −1)tⁿ⁻¹, то матрица оператора дифференцирования имеет n строк, (n + 1) столбец: