Высшая математика

Линейные операторы A и B действуют в 3-х мерном линейном пространстве X = {x| x = (x₁, x₂, x₃)} следующим образом:

A(x) = (2x₁, x₂ + 5x₃, − x₁), B(x) = (x₁− x₂, x₃ + x₂, 0) для всех x из X.

Произведение операторов A и B, оператор C = B·A действует таким образом:

C(x) =B(A(x)) = ((2x₁) −(x₂ + 5x₃), (− x₁) + (x₂ + 5x₃), 0) = (2x₁− x₂ + 5x₃, − x₁ + x₂ + 5x₃, 0) для всех x из X.