ДЕЙСТВИЯ С ОПЕРАТОРАМИ. Примеры

 

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

Высшая математика

  Линейная алгебра

  Матрицы и определители

  Линейные пространства

  Евклидовы пространства

  Линейные операторы

 Определение линейного оператора

 Действия с операторами

 Матрица линейного оператора

 Собственные значения и собственные векторы линейного оператора

 Свойства собственных векторов линейного оператора

 Характеристический многочлен

  Системы линейных уравнений

  Квадратичные формы

  Численные методы линейной алгебры

Линейные операторы A и B действуют в 3-х мерном линейном пространстве X = {x| x = (x1, x2, x3)} следующим образом:

A(x) = (2x1, x2 + 5x3, − x1), B(x) = (x1 x2, x3 + x2, 0) для всех x из X.

Произведение операторов A и B, оператор C = B·A действует таким образом:

C(x) =B(A(x)) = ((2x1) −(x2 + 5x3), (− x1) + (x2 + 5x3), 0) = (2x1x2 + 5x3, − x1 + x2 + 5x3, 0) для всех x из X.

© МЭИ (ТУ) 2007