| ОГЛАВЛЕНИЕ | ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ | ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ |
Элементарная математика
Радиус вектор точки. Угол в тригонометрии
Тригонометрические функции и их свойства
Основные формулы тригонометрии
Обратные тригонометрические функции (аркфункции) и их свойства
Решение тригонометрических уравнений
Тригонометрические уравнения, содержащие тригонометрические функции с одним и тем же аргументом
Тригонометрические уравнения, рациональные относительно sin x и cos x. Универсальная подстановка
Тригонометрические уравнения, содержащие тригонометрические функции с разными аргументами
Задача. Решить уравнение tg x + 4 ctg x = 4 / sin x.
Решение. ОДЗ уравнения определяется условиями
В ОДЗ данное уравнение равносильно такому уравнению:
Последнее уравнение не меняется при замене x на – x , поэтому, воспользовавшись формулой
приходим к уравнению
Получено квадратное уравнение относительно cos x = t. Решая его, находим
Корни 2
n (n
Z ) являются посторонними, так как они не принадлежат ОДЗ уравнения.
