Данной статьей редакция продолжает
(ВВВ № 7 (18) и 8 (19) за 2009 г.) цикл по программированному расчету процессов
водоподготовки
Оптимизация модульных водоподготовительных установок
Д.т.н., профессор МЭИ Очков В.Ф.
Журнал Водоочистка, Водоподготовка, Водоснабжение, №9 (21), 2009 г., С. 56-57
Необходимо спроектировать ступень фильтрации воды со следующими «технико-экономическими» исходными данными:
· «технические» данные – производительность ступени (Q), минимальная скорость фильтрации (Wmin), максимальная скорость фильтрации[1] (Wmax), минимальное число фильтров в ступени (nmin), максимальное число фильтров в ступени (nmax), число клапанов на одном фильтре ступени (nк) и параметры стандартных фильтров, выпускаемых промышленностью – их диаметр (D) и высота загрузки фильтрующего материала (Н)[2];
· «экономические» данные – стоимость единицы объема фильтрующего материала (Стфм), стоимость фильтров (Стф) и клапанов, которыми они оборудованы (Стк).
Как видит читатель, мы задачу предельно упростили – не учитываем многие другие вводные: стоимость трубопроводов, помещения, где все это монтируется, самого монтажа и т.д. и т.п. Но нам важен подход к решению данной задачи, которую читатель может в случае чего усложнить, приблизить ее к реальным условиям.
На рис. 1 показан сайт Интернета, зайдя на который можно решить поставленную задачу: скорректировать исходные данные[3], нажать кнопку Recalculate и получить ответ.
Рис. 1. Сайт по проектированию группы фильтров (живой расчет http://twt.mpei.ac.ru/MCS/Worksheets/Water/N-D-H-Price.xmcd).
Таблица, показанная на рис. 1, подсказывает нам, какой метод был применен к решению данной задачи программирования[4]: задача нелинейного целочисленного программирования, если быть совсем точным, у нас решается методом перебора: перебираются две независимые переменные: число фильтров в ступени и номер фильтра в ряде, выпускаемой промышленностью, и минимизируется целевая функция – стоимость варианта при выполнении ограничений по скорости. Этот перебор показан на рис. 2.
Рис. 2. Перебор вариантов ступени фильтрования.
На рис. 2 показано формирование матрицы М, элементы которой хранят стоимость варианта ступени фильтрования при n фильтрах i-го размера стандартного ряда. В стоимость варианта входит стоимость фильтрующего материала, самого фильтра и его клапанов. Читатель при желании может расширить эту формулу и, повторяем, усложнить задачу, сделать ее более реальной. Для отсеивания вариантов, не проходящих по скоростным характеристикам (Wmin и Wmax – см. выше), в расчете используется функция if (если), присваивающая соответствующему элементу матрицы М нулевое (нерабочее) значение. Это можно видеть в матрице на рис. 1. Анализируя матрицу М, можно «вручную» выбрать оптимальный результат (обведено), но у нас это делает небольшая программа, показанная на рис. 3.
Рис. 3. Программированный выбор оптимальной ступени фильтрования
Данный подход к решению задачи можно применить и для иных технологий водообработки, например, при проектировании установок обратного осмоса, собираемых из отдельных заводских модулей.
Литература:
Мартынова О.И., Никитин А.В., Очков В.Ф. Водоподготовка: Расчеты на персональном компьютере. М.: Энергоатомиздат, 1990