Глава 4. Оптимизация

из книги «Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия»

4.1. Оптимизация габаритов объемных тел

4.1.1. Гремим пожарными ведрами

Рис. 4.1. Задача о пожарном ведре: схема решения: png

Рис. 4.2. Аналитическое решение задачи о пожарном ведре: png

Рис. 4.3. Численное решение задачи о пожарном ведре: png

Рис. 4.4. Численное решение задачи о двух пожарных ведрах: png

Рис. 4.5. Топография трехведерной задачи в прямоугольной диаграмме: png

Рис. 4.6. Топография трехведерной задачи в треугольной диаграмме: png

Рис. 4.7. Численное решение трехведерной задачи: png

4.1.2. Задача о максимальном объеме коробки

Рис. 4.8. Задача об оптимальном раскрое коробки: png

Рис. 4.9. Задача об оптимальном раскрое пяти коробок: png

Рис. 4.10. Решение задачи о бесконечном числе коробок: png

Рис. 4.11. Решение задачи об оптимальном сечении балки: png

Рис. 4.12. Расчет крейсерской скорости судна: png | mcs

Рис. 4.13. Оптимизация процесса скольжения: png | mcs

Рис. 4.14. Определение тактики бега к калитке: png | mcs

4.1.3. Задача об оптимальных размерах
подвесного бака самолета

Рис. 4.15. Задача о подвесном баке самолета: png | PlanetPTC animation

4.1.4. Задача оптимизации размеров цилиндра и конуса

Рис. 4.16. Попытки аналитического решения задачи о емкостях двух форм: png

Рис. 4.17. Численные решения задачи о емкостях двух форм: png

4.2. Задача об оптимальных перевозках

Рис. 4.18. Транспортная задача: png Mathcad 15 | Mathcad Prime 1.0 (png)  | mcs

4.3. Задача об оптимальном месте для магазина

Рис. 4.19. Задача об оптимальном месте магазина в дачном поселке: png

Рис. 4.20. Задача коммивояжера: png

Рис. 4.21. "Жадный" алгоритм решения задачи коммивояжера: png | mcs

Рис. 4.22. График длины пути коммивояжера из разных дачных домиков при "жадном" алгоритме: png | mcs

4.4. Задача об оптимальном плане выпуска стульев

Рис. 4.23. Попытка решения задачи целочисленного линейного программирования: png

Рис. 4.24. Попытка спасения решения задачи целочисленного линейного программирования: png

Рис. 4.25. Решение задачи целочисленного линейного программирования перебором вариантов: png

Рис. 4.26. Решение задачи целочисленного линейного программирования в среде Mathcad с помощью пакета расширения SOEP: png

4.5. Как автор продавал программы (быль)

Рис. 4.27. Задача о краске — решение в среде Excel: png

Рис. 4.28. Задача о краске — решение в среде Mathcad: png

Рис. 4.29. Целочисленное решение задачи о краске в среде Mathcad (вариант 1): png | mcs

Рис. 4.30. Целочисленное решение задачи о краске в среде Mathcad (вариант 2 и 3: продолжение рис. 4.29): png

4.6. Задача о компьютерах

Рис. 4.31. Попытка решения задачи о компьютерах: png

Рис. 4.32. Решение задачи о максимальном числе компьютеров: png

Рис. 4.33. Решение задачи о максимальной стоимости компьютеров: png

Рис. 4.34. Целочисленное решение задачи о компьютерах в среде Mathcad: png

4.7. Two steps

Рис. 4.35. Алгоритм "Two steps": png

Рис. 4.36. Шагаем в пропасть из разных точек: png

Рис. 4.37. Шагаем в самую глубокую пропасть: png | mcs

Рис. 4.38. Поиск максимума функции методом Монте-Карло: при использовании данного метода задается не точка первого приближения, а диапазон изменения аргументов: png

Рис. 4.39. Трассировка встроенной функции minimize: png

4.8. Самое оптимальное ведро

Рис. 4.40. Сглаживание через оптимизацию: png | mcs

Рис. 4.41. Формирование функций принадлежности: png

Рис. 4.42. Оптимальное "помятое" ведро: png

4.9. Бионика и Mathcad

Рис. 4.43. "Генетический" поиск минимума: png

Рис. 4.44. Поиск глобального минимума на "страшной" функции: png | mcs 

Рис. 4.45. Наблюдение за решением системы уравнений в Интернете: png | mcs