Данной статьей редакция продолжает (ВВВ № 7 (18) – 10 (21) за 2009 г.) цикл по программированному расчету процессов водоподготовки
Оптимизация «подарка теплотехников плохим химикам-водникам»
Д.т.н., профессор В.Ф. Очков
МЭИ(ТУ)
Статья опубликована в журнале Водоочистка, Водоподготовка, Водоснабжение, №11 (23), 2009 г. C. 52-54
Водоподготовка – это не самоцель. Воду готовят с каким-то умыслом. Если говорить о «большой» энергетике – о тепловых и атомных электростанциях, то там воду готовят (обессоливают и т.д.) для того, чтобы не было отложений в паротурбинном контуре. Примеси могут переходить из котловой воды в пар, а затем откладываться в проточной части турбины, что ухудшает ее КПД, увеличивает нагрузку на осевые подшипники[1], а также чревато «поднакипной» коррозией. Основные источники примесей в котловой воде такие:
· добавочная вода, которую, правда, тщательно готовят и примеси с ней могут попасть в котел только по недосмотру персонала химического цеха электростанции, обслуживающего водоподготовительные установки;
· протечки в конденсаторе турбины, с которыми в «чистый» конденсат, а затем в котел и паровую турбину может попасть «грязная» вода из градирни, пруда-охладителя (оборотные системы технического водоснабжения) или из реки (проточные системы);
· коррозионные процессы в паротурбинных контурах, «обогащающие» воду и пар окислами железа, меди и других металлов, входящих в конструкционные материалы теплосилового оборудования.
Для снижения накопления примесей в котловой воде, отложения их в котле и выноса в паровую турбину проводят различные мероприятия: очищают контурную воду на блочных обессоливающих установках, дозируют в котел различные противонакипные добавки (фосфаты, например) и проч. Тут химикам, обслуживающим БОУ и готовящим реагенты для дозирования в котел, приходят на помощь теплотехники – см. название статьи. В чем суть этого «подарка»?
Примеси, поступающие с питательной водой в барабанный котел, в нем концентрируются и выводятся из котла с продувкой, составляющей 1-3% от расхода пара. Но небольшая часть примесей попадает в пар, что приводит к вышеописанным осложнениям. Отношение концентрации примеси в паре к концентрации примеси в котловой воде условно называют суммарным коэффициентом выноса: он суммирует два различных процесса – унос примесей в насыщенный пар с каплями влаги и растворимость примеси в паре. Но воду из котла можно не просто продувать, а делать это ступенчато, т.е. реализовывать «подарок теплотехников плохим[2] химикам».
«Дареному коню в зубы не смотрят», но мы не просто примем «подарок теплотехников», а попробуем «посмотреть ему в зубы», оптимизировать его. На рис. 1 показан сайт Интернета, зайдя на который можно не только смоделировать, но и оптимизировать процесс трехступенчатого испарения воды в барабанном котле: вода из первого (чистого) отсека частично испаряется, а частично продувается во второй («грязный», солевой) отсек, а из него в свою очередь, опять же частично испаряется, а частично продувается в третий отсек, который, как правило, конструктивно оформляют в виде выносного циклона-сепаратора[3].
Рис. 1. Сайт по расчету ступенчатого испарения в барабанном котле - см. http://twt.mpei.ac.ru/MCS/Worksheets/3-st-isp.xmcd
На сайте, показанном на рис. 1, можно скорректировать исходные данные, нажать на кнопку Racalculate и получить ответ – концентрацию примеси в паре при заданных значениях долей пара, генерируемых в первом (чистом) отсеке (х) и во втором («грязном») отсеке (у), и эти значения, при которых концентрация примеси в паре будет минимальна.
Это классическая оптимизационная задача, включающая в себя три элемента:
–
целевая функция – концентрация примеси в паре,
которую нужно минимизировать; на рис. 2 показан фрагмент Mathcad-документа, где с помощью
оператора solve (решить) решаются алгебраические уравнения баланса примесей
в каждом из трех отсеков и формируется целевая функция
двух аргументов Сs;
при этом формируются промежуточные функции C
с индексами w1, w2, w3
(котловая вода в трех отсеках) и s1,
s2, s3
(пар, генерируемый в трех отсеках);
Рис. 2. Создание функций
пользователя с помощью символьной математики Mathcad
– переменные оптимизации x и у – доли пара, генерируемые в первом и во втором отсеках барабана котла; на рис. 1 показано, что посетитель сайта может менять значения в одноименных текстовых окошках и видеть, что возвращает целевая функция Сs; при х := 1 и у := 0 мы имеем бесступенчатое испарение; при х + у = 1 мы имеем двухступенчатое испарение (х < 1), а при х + у < 1 – трехступенчатое; посетитель сайта может «поиграть» значениями х и у и понаблюдать, как изменяется значение Сs, приближаясь или удаляясь от своего минимального значения;
– ограничения; об одном из них мы уже упомянули – это х + у < 1; два других ограничения такие: х ≥ 0 и у ≥ 0; эти ограничения приводят к тому, что область визуализации целевой функции имеет вид равностороннего треугольника – см. рис. 1.
Равносторонний треугольник – это основа визуализации трехкомпонентных смесей (сплавов): поверхность над таким треугольником отображает какой-либо параметр (плотность сплава, к примеру, или температуру его плавления), а стороны треугольника – это процентное содержание каждого из трех компонентов. Углы треугольника – один из трех чистых металлов, стороны — двухкомпонентный сплав, а «нутро» треугольника – трехкомпонентный сплав. Очень часто здесь, как в драке, третий оказывается лишним. Так, например, припой для пайки — это сплав свинца с оловом в оптимальном отношении, имеющий минимальную (опять оптимизация) температуру плавления. Добавление в припой какого-нибудь третьего металла (кадмия или висмута, например) только ухудшает этот основной его технологический показатель, или наоборот улучшает его – делает припой более тугоплавким. В нашем случае третья ступень испарения дает очень незначительный эффект снижения концентрации примеси в паре.
Значение х и у, задаваемые посетителями сайта, показанного на рис. 1, служат первым приближением при численном поиске оптимальных значений х и у, минимизирующих целевую функцию Сs (см. рис. 3[4]).
Рис. 3. Численный поиск оптимума
Рис. 3a. Аналитический поиск оптимума
Естественно, машинист реального котла не может в широком диапазоне произвольно менять доли пара, генерируемые в отсеках котла. Оптимальные значения х и у[5], которые сильно зависят от величины продувки Pr, закладываются при проектировании котла. Но машинист котла имеет возможность слегка корректировать значения х и у. Дело в том, что опускные и подъемные трубы котла первой и второй ступеней испарения могут «обслуживаться» разными горелками. Подавая разное количество топлива на эти горелки, можно менять значения х и у, уменьшая тем самым количество примесей в паре – «делая подарок плохим химикам» И не просто «даря коня», а «оптимизируя», «смотря ему в зубы».
P.S. Воду можно узреть на диаграмме, показанной на рис. 1. Это график областей одного значения (контурный график), раскрашенный по типу физической географической карты, на которой вода «зажимает» все значения «высот» – от «снежных вершин» (левый нижний угол графика – отсутствие ступенчатого испарения) до «глубин мирового океана» (правый нижний угол графика с нашим зафиксированным минимумом концентрации примеси в паре).
Литература:
Мартынова О.И., Никитин А.В., Очков В.Ф. Водоподготовка: Расчеты на персональном компьютере. М.: Энергоатомиздат, 1990